Funktory Fourier-Mukai
Informacje ogólne
| Kod przedmiotu: | 1000-1M20FM | Kod Erasmus / ISCED: |
11.1
 /
(0541) Matematyka
|
| Nazwa przedmiotu: | Funktory Fourier-Mukai | ||
| Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki | ||
| Grupy: |
Przedmioty monograficzne dla IV - V roku matematyki |
||
| Punkty ECTS i inne: |
6.00  zobacz reguły punktacji |
||
| Język prowadzenia: | angielski | ||
| Rodzaj przedmiotu: | monograficzne |
||
| Wymagania (lista przedmiotów): | Geometria algebraiczna 1000-135GEA |
||
| Tryb prowadzenia: | w sali |
||
| Skrócony opis: |
Wykład dotyczy kategoryjnego podejścia do geometrii algebraicznej. Kategoria pochodna snopów koherentnych będzie podstawowym narzędziem użytym do badania rozmaitości algebraicznych i zależności między nimi. W trakcie semestru omówione zostaną najważniejsze wyniki w tej dziedzinie. |
||
| Pełny opis: |
Wykład bazuje na książce [1]. Omówione zostaną również nowsze wyniki w tej dziedzinie. W trakcie semestru omówione zostaną następujące tematy: 1. Kategorie pochodne snopów koherentych i funktory między nimi. 2. Funktory Fourier-Mukai. 3. Równoważność kategorii pochodnych rozmaitości abelowych. 4. Obiekty wyjątkowe, pełne wyjątkowe kolekcje, składowa Kuznetsova. 5. Obiekty i funktory sferyczne. 6. Funktor sferyczny w przypadku rozmaitości związanych flopem. 7. Odpowiedniość McKay'a 8. Kategoryjne rozwiązania osobliwości. Nieprzemienne rozwiązania krepantne. |
||
| Literatura: |
[1] D. Huybrechts, Fourier-Mukai transforms in algebaic geometry, 2006 |
||
| Efekty uczenia się: |
Student zna pojęcie kategorii pochodnych oraz podstawowe wyniki dotyczące kategorii pochodnych snopów koherentnych na rozmaitościach algebraicznych. Zna najważniejsze wyniki z tej tematyki i potrafi prześledzić twierdzenia i dowody w publikacjach naukowych z tej dziedziny. |
||
| Metody i kryteria oceniania: |
Przedmiot kończy się egzaminem ustnym. 30% końcowej oceny pochodzi od prac domowych i aktywności na ćwiczeniach. |
||
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (w trakcie)
| Okres: | 2021-02-22 - 2021-06-13 |
 
 zobacz plan zajęć |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji |
|
| Koordynatorzy: | Agnieszka Bodzenta-Skibińska | |
| Prowadzący grup: | Agnieszka Bodzenta-Skibińska | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: | Egzamin | |
| Przedmiot dedykowany programowi: | 4EU+KURSY |
|
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.